Mathématiques

Voilà deux sites pour le programme de mathématiques : vive-les-maths.net (il y a toute la matière, ainsi que des exercices et des corrigés), nymphomath.ch (pareil).

3Blue1Brown (anglais) a une série qui est une super introduction aux dérivées et aux intégrales (« Essence of calculus »), ainsi qu’une série sur la géométrie vectorielle (« Essence of linear algebra »). Ce ne sont pas des cours à proprement parler, mais une aide pour avoir une meilleur compréhension de ces concepts et pour mieux les appréhender visuellement. À mon avis, ces deux séries valent vraiment la peine d’être visionnées.

L’examen écrit dure 4 heures. Vous avez le droit à la calculatrice et au Formulaires et tables. Que ce soit en niveau normal ou supérieur, l’examen comporte 2 problèmes obligatoires, ainsi que 2 problèmes à choisir parmi 3 proposés ; les problèmes ne sont cependant pas les mêmes aux niveaux normal et supérieur. L’épreuve orale dure 15 minutes, sans temps de préparation. Le professeur pose des questions relativement faciles. J’ai eu, au niveau supérieur, les questions suivantes :

  1. Résoudre z² = 1 + i
  2. Résoudre z³ = 1 + i
  3. Mettre ces solutions sous différentes formes
  4. Interpréter géométriquement la fonction f(z) = z*i + 1
  5. Trouver le nombre qui reste inchangé après application de la fonction f(z) = z*i + 1.

Chaque question était donnée lorsque j’avais terminé la précédente. J’ai dû y répondre au tableau noir.

 

Corrigé Maths niveau normal hiver 2018

Corrigé maths niveau normal hiver 2019

Corrigé Maths niveau supérieur hiver 2018

 

Application des mathématiques

En option complémentaire, vous devrez étudier deux des trois thèmes présentés ci-dessous, au choix. L’examen sera oral et durera 15 minutes, vous aurez 15 minutes de préparation avec les questions avant l’examen. Vous aurez le droit au Formulaires et tables et à la calculatrice.

En option spécifique Physique et application des mathématiques, l’examen écrit durera 3 heures, deux tiers de l’examen seront sur l’Application des maths. La partie sur l’application des maths est constituée de trois problèmes, avec possiblement plusieurs questions posées pour chaque problème. L’examen oral sera uniquement sur le programme de physique.

The Lazy Engineer (anglais) a une série sur les équations différentielles.

CrashCourse a une playlist sur la statistique.

Aux examens écrits, les équations différentielles et la méthode d’Euler apparaissent À CHAQUE FOIS, c’est donc le plus important à maîtriser. Ensuite, c’est la statistique, la décomposition d’un polynôme du troisième ou quatrième degré à l’aide de ses zéros entiers, et parfois les méthodes de la bissection et de Newton. Le reste, c’est à dire les autres algorithmes, on ne les voit jamais, donc pas besoin de les travailler (sauf si ça vous intéresse évidemment). Sérieusement, j’ai regardé les différents examens, et en remontant jusqu’à hiver 2014, j’ai juste trouvé 5 points pour une question sur les fractions égyptiennes en été 2016, et une question sur la méthode de Gauss en été 2014. En gros, un quart du programme n’apparaît pratiquement pas.

Équations différentielles

Introduction aux équations différentielles

Équations différentielles du premier ordre

Champ de directions et méthode d’Euler

Statistique et mathématiques financières

Population et diagrammes

Régression linéaire et corrélation

Intervalle de confiance de la distribution binomiale

Calcul des intérêts et primes d’assurance

Algorithmes

Schéma de Horner

Méthode de bissection et de Newton

Algorithme d’Euclide

Algorithme glouton de Fibonacci-Sylvester

Résolution de systèmes d’équations linéaires

Optimisation linéaire

Corrigé

Hiver 2018

 

Pour ceux qui aiment les maths, voilà plusieurs chaînes que je peux vous conseiller :

Pour aller plus loin : 3Blue1Brown, Mathologer, PBS Infinite Series, Sen Zen.

Pour se détendre devant de jolis théorèmes : El Jj (et son site où il va plus loin), Mickaël Launay (les deux en français !), Numberphile.

(Vous l’aurez deviné, j’aime les mathématiques.)

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